填空题锐角三角形ABC中，若A=2B，A，B，C所对的边分别为a，b，c．则下列四个结论：
①sin3B=sin2C②③④
其中正确的是________．
网友回答
②③④解析分析：锐角三角形ABC中，由A=2B，可以由此解出B的取值范围，再由此范围对四个命题进行判断，得出真假解答：∵锐角三角形ABC中，若A=2B∴∴由于3B+C=π，故有sin3B=sinC，所以sin3B=sin2C不成立，①错误；由于3B+C=π，可得，故有，②正确；由前解知故③正确；由于，又，故有，即得正确综上，②③④正确，故