已知函数，其反函数为g（x），则g（x2）是
A.奇函数且在（0，+∞）上单调递减
B.偶函数且在（0，+∞）上单调递增
C.奇函数且在（-∞，0）上单调递减
D.偶函数且在（-∞，0）上单调递增
网友回答
D解析分析：先根据原函数的解析式求出反函数g（x）的解析式，换元可得 g（x2）的解析式，通过解析式研究其性质．解答：∵函数，∴x=，f（x）＞0，∴反函数为 y=?（x＞0），故g（x）=?（x＞0）．∴g（x2）=，定义域为{x|x≠0}，是偶函数，在（-∞，0）上单调递增．故选D．点评：本题考查反函数的定义，求一个函数的反函数的方法，体现了换元的思想．