已知F1（-c，0），F2（c，0）为椭圆的两个焦点，P为椭圆上一点且，则此椭圆离心率的取值范围是
A.
B.
C.
D.
网友回答
C解析分析：设P（m，n ），由得到n2=2c2-m2??①．把P（m，n ）代入椭圆得到 b2m2+a2n2=a2b2? ②，把①代入②得到 m2?的解析式，由m2≥0及m2≤a2求得的范围．解答：设P（m，n ），=（-c-m，-n）?（c-m，-n）=m2-c2+n2，∴m2+n2=2c2，n2=2c2-m2??①．把P（m，n ）代入椭圆得? b2m2+a2n2=a2b2? ②，把①代入②得 m2=≥0，∴a2b2≤2a2c2，?b2≤2c2，a2-c2≤2c2，∴≥． 又? m2≤a2，∴≤a2，∴≤0，a2-2c2≥0，∴≤．综上，≤≤，故选 C．点评：本题考查两个向量的数量积公式，以及椭圆的简单性质的应用．