解答题已知函数f（x）=cos（1）当x时，求函数f（x）值域（2）将函数f（x）的图

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解：（1）f（x）=cos=+?（1+cos2x）=sin（x+）+．
∵当x，∴x+∈，∴sin（x+）∈[-，1]，
∴f（x）的值域为[，]．
（2）将函数f（x）的图象向右平移h（0＜h＜π）个单位，得到函数g（x）=sin（x-h+）+的图象．
再由g（x）的图象关于直线x=对称，可得 x-h+=kπ+，k∈z．
即 h=-kπ+，∴h=，故函数g（x）=sin（x+）+．
令2kπ-≤x+≤2kπ+，k∈z，求得 kπ-≤x≤kπ+，k∈z，
故函数的增区间为[kπ-，kπ+]，k∈z．解析分析：（1）利用三角函数的恒等变换化简函数f（x）的解析式为 sin（x+）+，根据x的范围求出f（x）的值域．（2）根据y=Asin（ωx+?）的图象变换规律求得g（x）=sin（x-h+）+，由g（x）的图象关于直线x=对称，可得 x-h+=kπ+，k∈z，求出h的值，可得g（x）的解析式为g（x）=sin（x+）+，令2kπ-≤x+≤2kπ+，k∈z，求得x的范围，即可求得函数的增区间．点评：本题主要考查三角函数的恒等变换及化简求值，三角函数的单调性，y=Asin（ωx+?）的图象变换规律，属于中档题．