给出下列三个结论：①若sin2A=sin2B，则△ABC是等腰三角形；②若sinA=sinB，△ABC是等腰三角形；③若==c，则△ABC是直角三角形．其中正确的结论有A.0个B.1个C.2个D.3个
网友回答
C解析分析：若sin2A=sin2B，则 2A=2B，或?2A+2B=π，可得①不正确；由sinA=sinB，利用正弦定理可得 a=b，故 ②正确； 若==c，则△ABC的外接圆的直径等于c，△ABC是直角三角形，故③正确．解答：若sin2A=sin2B，则 2A=2B，或?2A+2B=π，故△ABC是等腰三角形或直角三角形，故①不成立．若sinA=sinB，由正弦定理可得 a=b，故△ABC是等腰三角形，故 ②正确．若==c，则△ABC的外接圆的直径等于c，△ABC是直角三角形，故③正确．故选? C．点评：本题考查正弦定理的应用，互补的两个角的正弦值相等，由sin2A=sin2B，得到 2A=2B，或?2A+2B=π，是解题的易错点．