填空题若经过点P（0，2）且以为方向向量的直线l与双曲线3x2-y2=1相交于不同两点A、B，则实数a的取值范围是________．
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解析分析：由题意可得，直线l的斜率为 a，故直线l的方程为?y-2=a（x-0），代入双曲线3x2-y2=1化简可得 （3-a2）x2-4ax-5=0，由题意可得 3-a2≠0，且?60-4a2＞0，解不等式求得实数a的取值范围．解答：由题意可得，直线l的斜率为 a，故直线l的方程为? y-2=a（x-0），代入双曲线3x2-y2=1化简可得（3-a2）x2-4ax-5=0，由题意可得：3-a2≠0，且?60-4a2＞0．即? a≠±，且-＜a＜，故实数a的取值范围是 ，故