填空题若正数x，y满足xy=x+y+3，，则使xy≥a恒成立a的取值范围是______

发布时间：2020-07-27 01:49:07

填空题若正数x，y满足xy=x+y+3，，则使xy≥a恒成立a的取值范围是________．

网友回答

（-∞，9]解析分析：先根据基本不等式可知x+y≥2，代入题设等式中得关于不等式方程，进而求得的范围，可求a的取值范围．解答：∵正数x，y，满足x+y≥2，xy=x+y+3，∴xy-2-3≥0∴≥3或≤-1（舍去）∴xy≥9，使xy≥a恒成立，所以a≤9．故

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