设函数f是定义在正整数有序对集合上的函数，并满足：①f（x，x）=x，②f（x，

网友回答

A解析分析：由函数性质的第3条，可得f（x，x+y）=f（x，y），从而得到f（12，16）=4f（12，12）=4×12=48，再结合f（x，y）=f（y，x）得f（16，12）=f（12，16）=48，从而得到f（12，16）+f（16，12）的值．解答：∵（x+y）f（x，y）=yf（x，x+y），∴f（x，x+y）=f（x，y），因此，f（12，16）=f（12，12+4）=f（12，12）=4f（12，12）∵f（x，x）=x，∴f（12，12）=12因此，f（12，16）=4f（12，12）=4×12=48∵f（x，y）=f（y，x）∴f（16，12）=f（12，16）=48，可得f（12，16）+f（16，12）=48+48=96故选：A点评：本题给出抽象函数，求特殊的函数值，着重考查了函数的定义、抽象函数及其应用等知识，属于基础题．