已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=ex+a,若f(x)在

发布时间:2020-07-27 01:49:26

已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=ex+a,若f(x)在R上是单调函数,则实数a的最小值是A.1B.-1C.-2D.2

网友回答

B解析分析:由f(x)是定义在R上的奇函数,得f(0)=0,由当x>0时,f(x)=ex+a,且f(x)在R上单调,知:f(x)单调递增,且e0+a≥0,由此可解出a的范围.解答:因为f(x)是R上的奇函数,所以有f(-x)=-f(x),则f(-0)=-f(0),即f(0)=0.由x>0时,f(x)=ex+a,且f(x)在R上是单调函数知:f(x)单调递增,且e0+a≥0,所以a≥-1.故选B.点评:本题考查函数的奇偶性、单调性,准确理解它们的概念是解决问题的基础.
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