解答题已知集合A={x|x2+6x=0}，B={x|x2+3ax+a=0}，且A∪B=A，A≠B，B≠?，求实数a的值．
网友回答
解：A={x|x2+6x=0}={-6，0}，
由A∪B=A，A≠B，∴B是A的真子集，又B≠?，∴B={-6}或{?0?}．
若B={-6}，则，
解①得：，解②得：a=0或a=，
∴次方程组无解，
（2）若B={?0?}，则，解得：a=0，
故所求a的值是0．解析分析：化简集合A，根据A∪B=A，A≠B，B≠?，说明集合B是单元素集合{-6}或{?0?}，由x2+3ax+a=0的判别式等于0及-6或0是方程的根求解实数a的值．点评：本题考查了并集及其运算，考查了分类讨论思想，考查了一元二次方程的解法，是基础题．