已知m∈R,命题p:方程=1表示椭圆,命题q:,则命题p是命题q成立的条件.A.

发布时间:2020-07-27 01:49:43

已知m∈R,命题p:方程=1表示椭圆,命题q:,则命题p是命题q成立的条件.A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要

网友回答

B解析分析:通过举反例可得由命题p成立不能推出命题q成立,而由命题q成立能推出命题p成立,从而得出结论.解答:由命题p:方程=l表示椭圆可得 m-2>0,且 6-m>0,即 ?2<m<6,不能推出命题q:,如m=5时,故成分性不成立.由命题q:,可得(m-2)(m-3)<0,即 2<m<3,故命题p:方程=l成立,故必要性成立.综上可得,命题p是命题q成立的必要不充分条件,故选B.点评:本题主要考查充分条件、必要条件、充要条件的定义,不等式的性质以及椭圆的标准方程,属于基础题.
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