若关于x的不等式x2-ax-6a＜0有解，且解区间的长度不超过5个单位长，则a的取值范围是A.-25≤a≤1B.a≤-25或a≥1C.-25≤a＜0或1≤a＜24D.-25≤a＜-24或0＜a≤1
网友回答
D
解析分析：先根据不等式x2-ax-6a＜0有解判断出判别式大于0，得到a的范围，再由解的区间长度缩小a的范围即可．
解答：设方程x2-ax-6a=0的两根分别为x1，x2，则△＞0，∴a2+24a＞0，∴a＞0或a＜-24∵解区间的长度就是方程x2-ax-6a=0的两个根的距离由韦达定理，可得x1+x2=a，x1?x2=-6a所以（x1-x2）2=（x1+x2）2-4x1x2=a2+24a∵长度不超过五个单位长∴|x1-x2|≤5∴（x1-x2）2≤25∴a2+24a≤25∴-25≤a≤1综上，-25≤a＜-24或0＜a≤1故选D．
点评：本题考查一元二次不等式的应用，考查韦达定理，正确理解题意是关键．