平形四边形abcd的周长为36,de垂直ab于e,de垂直bc于f,且de=4,df=5,求平形四边

网友回答

第一种解法连接BD,则S△ABD=S△DBC
设AB为x,则BC=(36-2x)/2
有AB×DE=BC×DF,则有4x=(36-2x)/2×5,
解之得x=10,AB×DE=10×4＝40.
第二种解法：
设AD长为x,DC长为y,则
2(x+y)=36
得y=18-x
由于DE垂直AB于E,DF垂直BC于F,则
平形四边形的面积可以是DE*AB,同时也等于DF*BC,所以
DE*AB=DF*BC
即4*y=5*x ,所以
4*(18-x)=5x
解得：x=8
即BC=8 所以平行四边形面积为：DF*BC=5*8=40(平方厘米)