如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AC=BD,求证:四边形ABCD是等腰梯形急啊~~~ 会的希望可

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过D作DE‖AC 交BC的延长线于E,因AD‖BC,得ACED是平行四边形,所以AE=DE,因为BD=AC,得BD=DE,∠DBC=∠DEB,而∠DEC=∠ACB,所以,∠DBC=∠ACB,DB=AC,BC=BC,所以,△ABC≌△DCB,得AB=DC,四边形ABCD是等腰梯形
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AC=BD,求证:四边形ABCD是等腰梯形急啊~~~ 会的希望可以快点帮我解答 要过程 谢谢不用 对角线相等的梯形是等腰梯形 这个定义 要用别的(图1)
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
过D作DE‖AC,交BC延长线于E,则DE=AC,所以DE=BD,所以∠DEB＝∠DBE,所以∠ACB＝∠DBC.然后证ΔABC≌ΔDCB,所以AB=DC,四边形ABCD是等腰梯形
供参考答案2:
设AC与BD的交点为o
因为AD//BC
三角形AOD与COB相似
得DO/BO=AO/CO 由AC=BD，BO+DO=BD,AO+CO=AC
计算得 DO=AO,CO=BO
由SAS得三角形COD与BOA全等
AB=CD即得ABCD为等腰梯形