已知：E、F分别是任意四边形ABCD的边AD、BC的中点,求证：EF≤二分之一（AB+CD）

网友回答

连结EF.AC,作AC的中点G.连结EG,FG
因为E.F分别为AD和BC的中点.G为AC的中点
所以EG,FG分别为三角形ABC,ADC的中位线,
所以EG=1/2CD FG=1/2AB
所以EG+FG=1/2CD+1/2AB=1/2（AB+CD）
因为是任意四边形.
所以AB有可能平行于CD也有可能不平行于CD
所以G有可能在EF上.也有可能不在EF上
两点之间,线段最短
所以EF≤ EG+FG
所以EF ≤1/2（AB+CD）