已知三个关于x的方程x2-x+m=0，（m-1）x2+2x+1=0和（m-2）x2+2x-1=0，若其中至少两个方程有实根，求m的取值范围．

网友回答

解：①当m=1时，第二、三个方程有解；
②当m=2时，第二、三个方程有解；
③当m≠1，m≠2时，△1≥0，即1-4m≥0，解得，m≤；
△2≥0，即2-m≥0，解得，m≤2；
△3≥0，即m-1≥0，
解得，m≥1；
故当每两个方程有解时，有?；
解之得，．
解析分析：分类讨论：①当m-1=0时，根据根的判别式△=b2-4ac判定方程解的情况；②当m-2=0时，根据根的判别式△=b2-4ac判定方程解的情况；③当m-1≠0、m-2≠0，根据根的判别式△=b2-4ac判定方程解的情况．

点评：本题考查了根的判别式．一元二次方程根的情况与判别式△=b2-4ac的关系：（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；（2）△=0?方程有两个相等的实数根；（3）△＜0?方程没有实数根．