一个等腰梯形的三条边的长分别为3cm、4cm、11cm，则其中位线长为________cm．

网友回答

解析分析：过D作DQ∥AB交BC于Q，得到平行四边形ADQB，推出AD=BQ，AB=CD=DQ，求出CQ=BC-AD，①AD=3，AB=CD=4，BC=11，②AD=4，AB=CD=3，BC=11，③AD=3，AB=CD=11，BC=4，求出△DQC的三边长，根据三角形的三边关系定理看此时能否组成三角形，再根据梯形中位线定理求出即可．

解答：解：过D作DQ∥AB交BC于Q，∵AB∥DQ，AD∥BC，∴四边形ADQB是平行四边形，∴AD=BQ，AB=CD=DQ，∴CQ=BC-AD，∵EF是等腰梯形ABCD的中位线，∴EF=（AD+BC），①AD=3，AB=CD=4，BC=11，CQ=11-3=8，△DQC的三边长是4、4、8，∵4+4=8，根据三角形的三边关系定理此时不能组成三角形；②AD=4，AB=CD=3，BC=11，CQ=11-4=7，△DQC的三边长是3、3、7，∵3+3＜7，根据三角形的三边关系定理此时不能组成三角形；③AD=3，AB=CD=11，BC=4，CQ=4-3=1，△DQC的三边长是11、11、1，根据三角形的三边关系定理此时能组成三角形，∴EF=（AD+BC）=×（3+4）=，故