在平面直角坐标系中，第1个正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）．延长CB交x轴于点A1，作第2个正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作第3个正方形A2B2C2C1…按这样的规律进行下去，第2个正方形的面积为________；第2011个正方形的面积为________．
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解析分析：推出AD=AB，∠DAB=∠ABC=∠ABA1=90°=∠DOA，求出∠ADO=∠BAA1，证△DOA∽△ABA1，得出==，求出AB，BA1，求出边长A1C=，求出面积即可；求出第3个正方形的边长是，面积；第4个正方形的面积是×；依此类推得出第2011个正方形的边长是，面积是×，即可得出