点P是线段AB的黄金分割点，且AP＞PB，下列命题：（1）AB2=AP?PB（2）AP2=PB?AB（3）BP2=AP?AB（4）AP：AB=PB：AP，中正确的有A

发布时间：2020-07-30 02:07:55

点P是线段AB的黄金分割点，且AP＞PB，下列命题：（1）AB2=AP?PB（2）AP2=PB?AB（3）BP2=AP?AB（4）AP：AB=PB：AP，中正确的有A.1个B.2个C.3个D.4个

网友回答

B
解析分析：把一条线段分成两部分，使其中较长的线段为全线段与较短线段的比例中项，这样的线段分割叫做黄金分割，他们的比值（ ）叫做黄金比．

解答：∵点P是线段AB的黄金分割点，且AP＞PB，∴根据线段黄金分割的定义得：AP2=PB?AB，AP：AB=PB：AP，∴只有②④正确．故选B．

点评：本题主要考查了理解黄金分割的概念，找出黄金分割中成比例的对应线段是解决问题的关键．本题同时考查了乘积形式和比例形式的转化，难度适中．
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