已知A（4，a），B（-2，-4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的交点．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）直接写出kx+b＞的解集．

网友回答

（1）解：∵把B（-2，-4）代入y=得：m=8，
∴反比例函数的解析式是y=，
∵把A（4，a）代入得：a==2，
∴A（4，2），
∵把A、B的坐标代入y=kx+b得：，
解得：k=1，b=-2，
∴一次函数的解析式是：y=x-2；

（2）解：根据图象可得：
kx+b＞的解集是-2＜x＜0或x＞4．

解析分析：（1）把B（-2，-4）代入y=求出m，得出反比例函数的解析式，把A（4，a）代入反比例函数的解析式，求出A的坐标，把A、B的坐标代入y=kx+b，即可求出一次函数的解析式；（2）根据图象即可求出kx+b＞的解集

点评：本题考查了一次函数与反比例函数的交点问题和用待定系数法求反比例函数、一次函数的解析式，主要考查学生的计算能力，本题用了数形结合思想．