若a、b、c是△ABC的三边的长，则化简|a-b-c|+|b-c-a|+|a+b-c|=________．

发布时间：2020-07-29 15:48:36

若a、b、c是△ABC的三边的长，则化简|a-b-c|+|b-c-a|+|a+b-c|=________．

网友回答

a+b+c

解析分析：根据三角形三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，来判定绝对值里的式子的正负值，然后去绝对值进行计算即可．

解答：∵a、b、c是△ABC的三边长，∴a＜b+c，b＜a+c，c＜a+b，∴|a-b-c|+|b-c-a|+|a+b-c|=b+c-a+c+a-b+a+b-c=a+b+c；故
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