已知在三角形纸片ABC中，∠C=90度，BC=1，AC=2，如果将这张三角形纸片折叠，使点A与点B重合，折痕交AC于点M，那么AM=________．
网友回答
解析分析：首先根据题意作出图形，根据折叠的性质即可知：MN是线段AB的垂直平分线，则可证得：AM=BM，在Rt△BCM中，由勾股定理，借助于方程求解即可．
解答：解：如图：连接BM，∵将这张三角形纸片折叠，使点A与点B重合，折痕交AC于点M，∴MN是线段AB的垂直平分线，∴BM=AM，设AM=x，则BM=x，CM=AC-AM=2-x，∵∠C=90°，∴BC2+CM2=BM2，∴1+（2-x）2=x2，解得：x=．∴AM=．故