如图是小明设计的树形图，设计规则如下：第一层是一条与水平线垂直的线段，长度为1m，第二层在第一层线段的前端作两条与该线段均成120°的线段，长度为其一半；第三层按第二层的方法，在每一条线段的前端生成两条线段；重复前而的作法作到第8层．则树形图第8层的最高点到水平线的距离为________．
网友回答
1
解析分析：根据30°直角三角形的性质、等腰三角形的性质、矩形的性质分别计算前四个图形中的距离，进一步推而广之．
解答：解：第一层的最高点到水平线的距离为1米；第二层的最高点到水平线的距离为1+；第三层的最高点到水平线的距离为1++=1+；第四层的最高点到水平线的距离为1+++；推而广之，则第8层的最高点到水平线的距离为1++++=1．故