如图，某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料，为节约资源，现要按图中所示的方法从这些边角料上截取矩形（阴影部分）片备用，当截取的矩形面积最大时，矩形两边长x、y应分别为A.x=10，y=14B.x=14，y=10C.x=12，y=15D.x=15，y=12
网友回答
D
解析分析：由直角三角形相似得 ，得x=?（24-y），化简矩形面积S=xy的解析式为S=-（y-12）2+180，再利用二次函数的性质求出S 的最大值，以及取得最大值时x、y的值．
解答：以直角梯形的下底直角边端点为原点，两直角边方向为x，y轴建立直角坐标系，过点D作DE⊥x轴于点E，∵NH∥DE，∴△CNH∽△CDE，∴=，∵CH=24-y，CE=24-8，DE=OA=20，NH=x，∴，得x=?（24-y），∴矩形面积S=xy=-（y-12）2+180，∴当y=12时，S有最大值，此时x=15．故选D．
点评：本题考查的是直角梯形以及矩形的性质的相关知识点．