对于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），下列说法：①若a、c为异号，方程一定有实根；②若方程有一根为x0，则b2-4ac=（2ax0+b）2；③若b2-ac＜0，方程一定无实根．正确的个数有A.0B.1C.2D.3
网友回答
D
解析分析：判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式△=b2-4ac的值的符号就可以了
解答：①∵a、c为异号，∴ac＜0，∴△=b2-4ac＞0∴方程一定有实根；故①正确；②若x0是一元二次方程ax2+bx+c=0的根，可得x0=，把x0的值代入（2ax0+b）2，可得b2-4ac=（2ax0+b）2，故②正确；③∵b2-ac＜0，∴b2-4ac＜0∴方程一定无实根，∴③正确．故选D．
点评：此题主要考查了根的判别式及其应用．总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；（2）△=0?方程有两个相等的实数根；（3）△＜0?方程没有实数根．