已知B1（1，y1）B2（2，y2）B3（3，y3）…在直线y=2x+3上，在x轴上取点A1，使OA1=a（0＜a＜1）；作等腰△A1B1A2面积为S1，等腰△A2B2A3面积为S2…；求S2011-S2009=________．
网友回答
4（1-a）
解析分析：根据一次函数图象上点的坐标特征求得点B1、B2、B3的纵坐标，然后由三角形的面积公式求得S1，S2…Sn；由此规律即可求得S2011-S2009的值．
解答：∵B1（1，y1）、B2（2，y2）、B3（3，y3）…在直线y=2x+3上，∴y1=2×1+3=5，y2=2×2+3=7，y3=2×3+3=9，yn=2n+3（n∈N）；又∵OA1=a（0＜a＜1），∴S1=×2×（1-a）×5=5（1-a）；S2=×2×[2-a-2×（1-a）]×7=7a；S3=×2×{3-a-2×（1-a）-2×[2-a-2×（1-a）]}×9=9（1-a）；…Sn=（2n+3）（1-a）（n是奇数）；∴S2011-S2009=（2×2011+3）（1-a）-（2×2009+3）（1-a）=4（1-a）；故