如图，在圆内接四边形ABCD中，AB=AD，AC=1，∠ACD=60°，则四边形的面积为________．

网友回答

解析分析：过A作AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，证△AEB≌△AFD，推出AE=AF，证Rt△AEC≌Rt△AFC，推出四边形ABCD的面积是2S△ACF，求出△ACF的面积即可．

解答：解：过A作AE⊥BC于E，AF⊥CD于F．∵∠ADF+∠ABC=180（圆的内接四边形对角之和为180），∠ABE+∠ABC=180，∴∠ADF=∠ABE．∵∠ABE=∠ADF，AB=AD，∠AEB=∠AFD，∴△AEB≌△AFD，∴四边形ABCD的面积=四边形AECF的面积，AE=AF．又∵∠E=∠AFC=90°，AC=AC，∴Rt△AEC≌Rt△AFC．∵∠ACD=60°，∠AFC=90°，∴∠CAF=30°，∴CF=，AF=，∴四边形ABCD的面积=2S△ACF=2×CF×AF=．故