如图，D是△ABC内一点，且∠ADC=∠BDA=∠BDC，如果AD=2，BD=3，∠ABC=60°，那么CD=________．
网友回答
解析分析：首先由∠ADC=∠BDA=∠BDC，得到∠ADC=∠BDA=∠BDC=120°，又由∠ABC=60°，易证得△ABD∽△BCD，然后似三角形的对应边成比例，得到CD的长．
解答：∵∠ADC=∠BDA=∠BDC，∴∠ADC=∠BDA=∠BDC=120°，∴∠DBC+∠DCB=180°-∠BDC=60°，∵∠ABD+∠DBC=∠ABC=60°，∴∠ABD=∠DCB，∴△ABD∽△BCD，∴CD：BD=BD：AD，∴CD=，故