如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP′重合，如果AP=3，那么PP′的长等于A.B.C.D.

网友回答

A
解析分析：因为△ACP′是△ABP旋转以后的图形，所以△ACP′≌△ABP，∠BAP=∠PP′C，AP=AP′；又有∠BAP+∠PAC=90°可得∠PP′C+∠PAC=90°，故△APP′是等腰直角三角形，由勾股定理得PP′的大小．

解答：根据旋转的性质，易得△ACP′≌△ABP，∠BAP=∠CAP′，AP=AP′，∵∠BAP+∠PAC=90°，∴∠PP′C+∠PAC=90°，∴△APP′是等腰直角三角形，由勾股定理得PP′===3．故选A．

点评：本题考查了图形的旋转变化，旋转以后的图形与原图形全等，解答时要分清逆时针还是顺时针旋转．