在△ABC中，∠C=90°，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，下列等式：①b=ccosB；②b=atanB；③a=csinA；④a=ccosB；⑤a=btanA

发布时间：2020-07-30 06:08:19

在△ABC中，∠C=90°，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，下列等式：①b=ccosB；②b=atanB；③a=csinA；④a=ccosB；⑤a=btanA；⑤a=bcotA，其中正确的有A.2个B.3个C.4个D.5个

网友回答

C
解析分析：在Rt△ABC中，∠C=90°，则利用锐角三角函数的定义分别代入求解即可．

解答：在Rt△ABC中，∠C=90°，则cosA=，sinA=，tanB=，cosB=，tanA=，cotA=．因而b=ccosA=atanB，a=csinA=ccosB=btanA=，故正确的是：②；③；④；⑤共4个．故选C．

点评：利用锐角三角函数的定义，正确理解直角三角形边角之间的关系．在直角三角形中，如果已知一边及其中的一个锐角，就可以表示出另外的边．
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