设△ABC中，边BC上一点D满足BC：CD=4，边CA上一点E满足CA：AE=5，边AB上一点F满足AB：BF=6，那么△DEF的面积：△ABC的面积=A.37：60

发布时间：2020-07-30 00:59:57

设△ABC中，边BC上一点D满足BC：CD=4，边CA上一点E满足CA：AE=5，边AB上一点F满足AB：BF=6，那么△DEF的面积：△ABC的面积=A.37：60B.61：120C.59：120D.23：60

网友回答

B

解析分析：结合三角形的面积公式和已知条件分别求得△AEF、△BDF、△CDE和△ABC之间的面积关系，从而求解．

解答：解：连接AD．∵BC：CD=4，AB：BF=6，∴S△BDF：S△ABD=1：6，S△ABD：S△ABC=3：4，∴S△BDF：S△ABC=1：8．同理S△CDE：S△ABC=1：5，S△AEF：S△ABC=1：6．则△DEF的面积=（1---）△ABC的面积=△ABC的面积．故选B．

点评：此题考查了运用三角形的面积公式求三角形的面积比的方法．
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