若x2+2x+5是x4+px2+q的一个因式，那么p+q的值等于________．
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解析分析：先算（x4+px2+q）÷（x2+2x+5）得出商是x2-2x+p-1，余数是（12-2p）x+q-5p+5，根据已知得出12-2p=0，q-5p+5=0，求出即可．
解答：（x4+px2+q）÷（x2+2x+5）=x2-2x+p-1…（12-2p）x+q-5p+5，∵x2+2x+5是x4+px2+q的一个因式，∴余数中12-2p=0，q-5p+5=0，解得：p=6，q=25，∴p+q=31．故