若a,b是异面直线,则只需具备的条件是A.a?平面α,b?平面α,a与b不平行B

发布时间:2020-07-09 10:17:08

若a,b是异面直线,则只需具备的条件是













A.a?平面α,b?平面α,a与b不平行












B.a?平面α,b?平面β,α∩β=l,a与b无公共点











C.a∥直线c,b∩c=A,b与a不相交











D.a⊥平面α,b是α的一条斜线

网友回答

C解析分析:结合立体几何中的重要图形:正方体,根据空间中点、线、面的位置关系及异面直线的判定.A:a?平面α,b?平面α,a与b不平行,但可能相交;B:a?平面α,b?平面β,α∩β=l,a与b无公共点,但可能平行;C:a∥直线c,b∩c=A,b与a不相交,a,b是异面直线;D:a⊥平面α,b是α的一条斜线,a,b可能相交.解答:解:对于A,AB?平面ABCD(a?平面α),AA1?平面ABCD(b?平面α),AB与AA1不平行(a与b不平行),但AB与AA1不是异面直线;故A错;对于B,A1B1?平面ABB1A1,CD?平面ABCD(a?平面α,b?平面β),平面ABB1A1∩平面ABCD=AB(α∩β=l),但A1B1与CD不是异面直线;故B错;对于D,A1A⊥平面ABCD(a⊥平面α),A1B是平面ABCD的一条斜线(b是α的一条斜线),但A1A与A1B不是异面直线;故D错.故C正确.故选C.点评:考查空间中点、线、面的位置关系的判断与证明,考查空间想象力,概念性较强.
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