锐角三角ABC的三边是a，b，c，它的外心到三边的距离分别为m，n，p，那么m：n：p等于A.B.a：b：cC.cosA：cosB：cosCD.sinA：sinB：sinC
网友回答
C
解析分析：根据外心的性质可知，OA=OB=OC，在Rt△COD中，∠COD=∠COB=∠A，故OC==，同理可得OB=，OA=，代入OA=OB=OC中求解．
解答：解：如图⊙O经过A、B、C三点，连接OA、OB、OC，则OA=OB=OC，在Rt△COD中，∵∠COD=∠COB=∠A，∴OC==，同理可得OB=，OA=，∴==，即m：n：p=cosA：cosB：cosC．故选C．
点评：本题考查的是三角形外心的性质．重点在于理解圆周角与圆心角的关系，解直角三角形的知识．