如图,在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形(a>b),把剩下的部分拼成一个梯形,分别计算这两个图形阴影部分面积,可以验证下面一个等式是
A.(a+b)2=a2+2ab+b2B.(a-b)2=a2-2ab+b2C.a2-b2=(a+b)(a-b)D.a2+b2=
网友回答
C
解析分析:分别计算这两个图形阴影部分面积,根据面积相等即可得到.
解答:第一个图形的阴影部分的面积=a2-b2;第二个图形是梯形,则面积是:(2a+2b)?(a-b)=(a+b)(a-b).则a2-b2=(a+b)(a-b).故选C.
点评:本题考查了平方差公式的几何背景,正确表示出两个图形中阴影部分的面积是关键.