若直角三角形两条直角边的长分别为7和24,在这个三角形内有一点P到各边距离相等,则这个距离是A.4B.3C.2D.1
网友回答
B
解析分析:这个距离就是求这个三角形的内切圆的半径r,由题意推出斜边c的长度,然后根据直角三角形三边与其内切圆半径的关系即可推出r的长度,即点P到各边距离.
解答:∵三角形内有一点P到各边距离相等,∴P点为该直角三角形内切圆的圆心,设三角形的三边分别为a、b、c,c为斜边,a=24,b=7,∵在直角三角形中,∴c==25∴r=(a+b-c)×=(7+24-25)×=3.故选B.
点评:本题主要考查直角三角形的内切圆的性质、角平分线的性质等知识点,关键在于分析出这个距离就是求这个三角形的内切圆的半径.