数列{an}满足a1=0，an+1=an+2n，那么a2009的值是
A.2007×2008
B.2008×2009
C.20092
D.2009×2010
网友回答
B解析分析：根据an+1=an+2n可知利用叠加法，a2009=a1+（a2-a1）+（a3-a2）+…+（a2009-a2008），然后利用等差数列求和公式进行求解即可．解答：∵a1=0，an+1=an+2n，∴a2-a1=2，a3-a2=4，…，a2009-a2008=4016，∴a2009=a1+（a2-a1）+（a3-a2）+…+（a2009-a2008）=0+2+4+…+4016==2008×2009．故选B．点评：本题主要考查数列的性质和应用，以及数列的递推关系和叠加法，属于中档题．易错点是找不规律，导致无从下手．