填空题若椭圆上的一点P到焦点F1的距离|PF1|=8,M是PF1的中点,O是坐标原点,

发布时间:2020-07-09 00:55:05

填空题若椭圆上的一点P到焦点F1的距离|PF1|=8,M是PF1的中点,O是坐标原点,则|OM|=________.

网友回答

3解析分析:根据椭圆的定义,得|PF1|+|PF2|=2a,可得|PF2|=2a-|PF1|=6,在△PF1F2中利用中位线定理,即可得到的|OM|值.解答:∵椭圆中,a=7、b=6∴|PF1|+|PF2|=2a=14结合|PF1|=8,得|PF2|=2a-|PF1|=14-8=6∵OM是△PF1F2的中位线,∴|OM|=|PF2|=×6=3故
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