下列关于命题的说法错误的是A.命题“若x2-3x+2=0,则x=1”的逆否命题为

发布时间:2020-07-09 00:55:09

下列关于命题的说法错误的是













A.命题“若x2-3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x2-3x+2≠0”












B.“a=2”是“函数f(x)=logax在区间(0,+∞)上为增函数”的充分不必要条件











C.若命题P:?n∈N,2n>1000,则-P:?n∈N,2n≤1000











D.命题“?x∈(-∞,0),2x<3x”是真命题

网友回答

D解析分析:选项A是写一个命题的逆否命题,只要把原命题的结论否定当条件,条件否定当结论即可;选项B看由a=2能否得到函数f(x)=logax在区间(0,+∞)上为增函数,反之又是否成立;选项C、D是写出特称命题的否定,注意其否定全称命题的格式.解答:因为命题“若x2-3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x2-3x+2≠0”,所以A正确;由a=2能得到函数f(x)=logax在区间(0,+∞)上为增函数,反之,函数f(x)=logax在区间(0,+∞)上为增函数,a不一定大于2,所以“a=2”是“函数f(x)=logax在区间(0,+∞)上为增函数”的充分不必要条件,所以选项B正确;命题P:?n∈N,2n>1000,的否定为¬P:?n∈N,2n≤1000,所以选项C正确;因为当x<0时恒有2x>3x,所以命题“?x∈(-∞,0),2x<3x”为假命题,所以D不正确.故选D.点评:本题考查了特称命题的否定,特称命题的否定为全称命题,注意命题格式的书写,属基础题.
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