△ABC中，若cos（B-A）-2sinAsinB＞0，则△ABC的形状是________．

网友回答

钝角三角形
解析分析：利用两角和公式对cos（B-A）-2sinAsinB＞0，进而行化简整理求得cos（A+B）＞0进而根据三角形内角和与诱导公式求得cosC＞0，推断出C＞，进而可推断出三角形的形状．

解答：∵cos（B-A）-2sinAsinB＞0，∴cosAcosB+sinAsinB＞2sinAsinBcosAcosB-sinAsinB＞0cos（A+B）＞0∵A+B+C=πA+B=π-Ccos（π-C）＞0cosC＜0所以C＞∴三角形为钝角三角形故