已知点P在直线x+2y-1=0上，点Q在直线x+2y+3=0上，PQ的中点为M（x0，y0），且y0＞x0+2，则的取值范围是A.B.C.D.

网友回答

A
解析分析：设出P点坐标及=k，由M为PQ中点根据中点坐标公式表示出Q的坐标，然后把P和Q分别代入到相应的直线方程中联立可得M的横坐标，因为y0＞x0+2，把解出的M横坐标代入即可得到关于k的不等式，求出解集即可．

解答：设P（x1，y1），=k，则y0=kx0，∵PQ中点为M（x0，y0），∴Q（2x0-x1，2y0-y1）∵P，Q分别在直线x+2y-1=0和x+2y+3=0上，∴x1+2y1-1=0，2x0-x1+2（2y0-y1）+3=0，∴2x0+4y0+2=0即x0+2y0+1=0，∵y0=kx0，∴x0+2kx0+1=0即x0=-，又∵y0＞x0+2，代入得kx0＞x0+2即（k-1）x0＞2即（k-1）（-）＞2即＜0∴-＜k＜-故选A

点评：此题为一道中档题，要求学生会利用解析法求出中点坐标，会根据条件列出不等式求解集．学生做题时注意灵活变换不等式y0＞x0+2．