已知⊙O1的半径为3cm，⊙O2的半径为5cm，与⊙O1相交于点D、E．若两圆的公共弦DE的长是6cm（圆心O1、O2在公共弦DE的两侧），则两圆的圆心距O1O2的长为A.2cmB.10cmC.2cm或10cmD.4cm
网友回答
C
解析分析：根据相交两圆的性质知，连心线垂直平分公共弦可构造两个直角三角形，利用勾股定理即可求O1M=4，O2M=6，相加即可求解．
解答：解：根据题意作图如下：∵DE=6cm，O1D=5cm，O2D=3cm，O1O2垂直平分DE，∴DM=3cm，∴O1M=6cm，O2M=4cm，∴O1O2=10cm或O1O2=2cm，∵若圆心O1、O2在公共弦DE的两侧，∴O1O2=10cm．若圆心O1、O2在公共弦DE的同侧，∴O1O2=2cm．故选C．
点评：主要考查了相交两圆的性质中，连心线垂直平分公共弦．要会利用该性质构造直角三角形，使用直角三角形中的勾股定理解题．