如图，四边形ABCD，∠A=80°，∠C=140°，DG和BG分别是∠EDC和∠CBF的角平分线，那么∠DGB=A.25°B.30°C.35°D.40°

网友回答

B
解析分析：连接GC并延长，首先根据多边形内角和公式计算出∠ADC+∠ABC的度数，再根据补角的定义计算出∠EDC+∠FBC，再根据角平分线定义计算出∠1+∠2，再根据三角形内角与外角的关系计算出∠DGB的度数．

解答：连接GC并延长，∵ABCD是四边形，∴∠A+∠C+∠ADC+∠ABC=180°×（4-2）=360°，∵∠A=80°，∠C=140°，∴∠ADC+∠ABC=360°-80°-140°=140°，∴∠EDC+∠FBC=360°-140°=220°，∵DG和BG分别是∠EDC和∠CBF的角平分线，∴∠1+∠2=220°÷2=110°，∵∠1+∠DGC=∠3，∠2+∠BGC=∠4，∴∠DGB+∠1+∠2=∠DCB=140°，∴∠DGB=140°-110°=30°，故选：B．

点评：此题主要考查了多边形的内角与外角，解决此题的关键是关键是计算出∠1+∠2的度数．