如图,△ABC中,AE是∠BAC的角平分线,AD是BC边上的高线,且∠B=50°,∠C=60°,则∠EAD的度数A.35°B.5°C.15°D.25°
网友回答
B
解析分析:利用三角形的内角和是180°可得∠BAC的度数;AE是∠BAC的角平分线,可得∠EAC的度数;利用AD是高可得∠ADC=90°,那么可求得∠DAC度数,那么∠EAD=∠EAC-∠DAC.
解答:∵∠B=50°,∠C=60°,∴∠BAC=180°-∠B-∠C=70°,∵AE是∠BAC的角平分线,∴∠EAC=∠BAC=35°,∵AD是高,∴∠ADC=90°,∴∠DAC=90°-∠C=30°,∴∠EAD=∠EAC-∠DAC=5°.故选B.
点评:关键是得到和所求角有关的角的度数;用到的知识点为:三角形的内角和是180°;角平分线把一个角分成相等的两个角.