已知函数f（x）=|x-1|+|x-2|+…+|x-n|（n∈N*），f（x）的最小值记为an．数形结合可得a1=0，a2=1，…则a3=________，当n是奇数时，an=________．
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解析分析：利用绝对值的几何意义，f（x）=|x-1|+|x-2|+…+|x-n|为数轴上点x到点1.2．…，n距离之和．利用数轴求出a3，，并结合a1=0 归纳当n是奇数时的表达式．
解答：解：绝对值的几何意义，f（x）=|x-1|+|x-2|+…+|x-n|为数轴上点x到点1.2．…，n距离之和．当n=3时，f（x）=|x-1|+|x-2|+|x-3|，如图由绝对值的几何意义，点A当且仅当在2处时，A到点1，2，3距离之和最小，和值为1+1=2 即a3=2? 又a1=0=，a3=2=，归纳得出当n是奇数时 an=．故