如图,在学校办公楼AC前,挂着“海西先行多做贡献--教育为先;特区创新争当榜样--育人为本”的宣传条幅AB,小明站在离办公楼15米的操场点D处,测得条幅顶端A的仰角为

发布时间:2020-07-30 01:40:54

如图,在学校办公楼AC前,挂着“海西先行多做贡献--教育为先;特区创新争当榜样--育人为本”的宣传条幅AB,小明站在离办公楼15米的操场点D处,测得条幅顶端A的仰角为60°,条幅底端B的仰角为30°,求宣传条幅AB的长.(小明的身高不计,结果保留根号)

网友回答

解:在Rt△ACD中,AC=CD?tan∠ADC.
Rt△BCD中,BC=CD?tan∠BDC,
∵AB=AC-BC,
∴AB=CD?(-)=10米.
答:宣传条幅AB的长度为10米.
解析分析:在Rt△ACD中,根据CD和tan∠ADC可以求得AC的值,在Rt△BCD中,根据CD和tan∠BDC可以求得BC的值,根据AB=AC-BC可以求得AB的值,即可解题.

点评:本题考查了特殊角的三角函数值,三角函数在直角三角形中的应用,本题中求AC、BC的长度是解题的关键.
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