已知抛物线的顶点P（3，-2）且在x轴上所截得的线段AB的长为4．（1）求此抛物线的解析式；（2）抛物线上是否存在点Q，使△QAB的面积等于12？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
网友回答
（1）∵抛物线的顶点P（3，-2），
∴抛物线的对称轴为直线x=3，
又∵在x轴上所截得的线段AB的长为4，设A在左边，
∴点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（5，0），
设抛物线的解析式为：y=a（x-1）（x-5），
将点P（3，-2）代入可得：-2=a（3-1）（3-5），
解得：a=12