在三角形ABC中,角ACB等于150度,AB=30米,BC=20米,求三角形ABC的面积

网友回答

做AD垂直BC
ACB=150 ACD=30
AC=2AD CD=根号3AD
AD^2+BD^2=AB^2
AD=-5根号3+10根号2
S=1/2*20*（-5根号3+10根号2）=-50根号3+100根号2
或者直接用余弦定理求出AC
S=1/2*AC*BC*SINACB
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
少条件吧,求不出来
供参考答案2:
用正弦定理sin150/30=sinA/20
有sinA=1/3,并且A一定是锐角.cosA=2*根号2/3
sinB=sin(180-A-C)=sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC=
=(2*根号2-根号3)/6
再用面积公式
S=1/2*30*20*sinB=50(2*根号2-根号3)
供参考答案3:
cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)
-√3/2*2*20*b=b^2+400-900
b=20√2-10√3
S=1/2ab*sinC
=1/2*20*(20√2-10√3)*1/2
=50(2√2-√3)