把函数y=log3(x-1)的图象上各点的横坐标缩小到原来的,再向右平移个单位,所得图象的函数解析式为
A.
B.y=log3(2x-3)
C.
D.y=log3(2x-2)
网友回答
D解析分析:将函数y=f(x)的图象横坐标变为原来的,得到函数y=f(2x)的图象;将函数y=f(x)的图象向右平移a个单位,得到函数y=f(x-a)的图象;解答:把函数y=loga(x-1)(a>0且a≠1)的图象横坐标变为原来的,所得图象对应函数的解析式为:y=loga(2x-1)(a>0且a≠1)再把所得函数图象向右平移个单位后函数的解析式为:y=loga[2(x-)-1]=loga(2x-2)(a>0且a≠1)故选D.点评:图象的变换中要特别注意:左右平移变换和伸缩变换的对象是自变量x,即将函数y=f(x)的图象向右平移a>0个单位,是将原函数解析式中的x代换为(x-a);将函数y=f(x)的图象横坐标变为原来的ω倍,是将原函数解析式中的x代换为.