如图，一个边长为3、4、5厘米的直角三角形的一个顶点与正方形的顶点B重合，另两个顶点分别在正方形的两条边AD、DC上，那么这个正方形的面积是________厘米2．
网友回答
解析分析：设BC=a，根据勾股定理可以求得CE的长，易证△BCE∽△EDF得DE=a，再根据DE+EC=DC即可求得a的值，即可求得正方形的面积，即可解题．
解答：设BC=a，则CE=，∵∠BEC+∠EBC=90°，∠BEC+∠DEF=90°，∴∠DEF=∠CBE，又∵∠BCE=∠EDF=90°，∴△BCE∽△EDF，得 DE=a，又DE+EC=DC，即a+=a，解得a2=．故